حل مسئله معکوس انتقال حرارت گذرا به کمک روش المان مرزی و الگوریتم ژنتیک

در این پایان نامه مسئله معکوس انتقال حرارت گذرای دو بعدی به منظور تخمین ضریب انتقال حرارت جابجایی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور از ترکیب دو روش المانهای مرزی برای حل مسئله مستقیم و الگوریتم ژنتیک برای حل مسئله معکوس استفاده شده است. در روش مستقیم شرایط اولیه، خواص فیزیکی جسم، هندسه مسئله و شرایط مرزی معلوم هستند و هدف محاسبه ی توزیع دما در جسم است. در روش معکوس پارامتر h (ضریب انتقال حرارت جابجایی) در شرایط مرزی جابجایی مجهول است ولی توزیع دما روی مرزها اندازه گیری شده و به عنوان اطلاعات اضافی در حل مسئله معکوس استفاده میشود. روش المانهای مرزی تنها با شبکه بندی مرزهای جسم امتیازاتی از قبیل کاهش زمان حل و کاهش حافظه مورد استفاده در رایانه برخوردار است. در این روش به علت شبکه بندی مرزها، مسائل سه بعدی و دو بعدی به ترتیب به مسائل دو بعدی و یک بعدی تبدیل میشوند. به علت گذرا بودن مسئله، معادلات انتگرال مرزی در حل مسئله مستقیم به دو بخش انتگرالهای زمانی و انتگرالهای مکانی تقسیم شده اند. مسئله معکوس بر مبنای استفاده از دماهای اندازه گیری شده در بعضی از نقاط روی مرز، به عنوان اطلاعات اضافی تعریف شده است. این دماها به عنوان ورودی مسئله معکوس برای تخمین ضریب انتقال حرارت جابجایی به کار میرود. افزایش تعداد دماهای اندازه گیری شده احتمال همگرایی به جواب صحیح را افزایش میدهد. روش حل مسئله معکوس بر مبنای مینیمم سازی تابع هدفی است که بصورت مجموع مربعات تفاضل دمای محاسبه شده از حل مستقیم و دمای اندازه گیری شده روی مرز تعریف می گردد. این مینیمم سازی با استفاده از الگوریتم ژنتیک صورت میگیرد. الگوریتم ژنتیک به عنوان یک روش بهینه سازی همگانی، امتیازاتی از قبیل امکان گیرنیفتادن در مینیمم محلی را دارد.